Xem 2,574
Bạn đang xem bài viết Cách Viết Phương Trình Đường Thẳng Đi Qua 2 Điểm được cập nhật mới nhất ngày 27/05/2022 trên website Ezlearning.edu.vn. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Cho đến thời điểm hiện tại, bài viết này đã đạt được 2,574 lượt xem.
--- Bài mới hơn ---
1. Cách viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm 1.1. Cách 1:
- Gọi phương trình đường thẳng có dạng d: y=ax+b
- Thay a và b ngược lại phương trình đường thẳng d sẽ được phương trình đường thẳng cần tìm.
1.2. Cách 2 giải nhanh
Tổng quát dạng bài viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm: Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A(x1;y1) và B(x2;y2).
Bài tập ví dụ viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm
Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A (1;2) và B(0;1). Bài giải:
Gọi phương trình đường thẳng là d: y=ax+by=ax+b
Vì đường thẳng d đi qua hai điểm A và B nê n ta có:
Thay a=1 và b=1 vào phương trình đường thẳng d thì d là: y=x+1
Vậy phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A và B là : y=x+1
Cho Parabol (P):y=-ײ . Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A và B biết A và B là hai điểm thuộc (P) và có hoành độ lần lượt là 1 và 2.
Bài giải
Với bài toán này chúng ta chưa biết được tọa độ của A và B là như nào. Tuy nhiên bài toán lại cho A và B thuộc (P) và có hoành độ rồi. Chúng ta cần đi tìm tung độ của điểm A và B là xong.
Vì B có hoành độ bằng 2 và thuộc (P) nên ta có tung độ y =-(2)²=−4 ⇒ B(2;−4)
Gọi phương trình đường thẳng cần tìm có dạng d: y=ax+b
Vì đường thẳng d đi qua hai điểm A và B nê n ta có:
Thay a=-3 và b=2 vào phương trình đường thẳng d thì d là: y=−3x+2
Vậy phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A và B là: y=−3x+2
Chú ý: Hai điểm A và B có thể biết trước tọa độ hoặc chưa biết tọa độ ngay, chúng ta cần phải đi tìm tọa độ của chúng.
2. Cách giải các dạng bài phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm
Cần phải có kiến thức căn bản về cách viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm thì mới có thể có cách giải cụ thể cho từng bài tập được. Với phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm:
2.1 Đường thẳng (d) đi qua điểm A(xo;yo) và có VTCP u(a;b)
Ta có phương trình tham số là x = xo + at ; y = yo + at ( trong đó t thuộc R), nếu ta có a#0 và b#0 thì được phương trình chính tắc là: (x-xo)/a = (y-yo)/b
2.2. Đường thẳng (d) đi qua điểm A(xo;y0) và có VTPT n(a;b)
Ta có tổng quát là a(x-xo) + b(y-yo) = 0.
2.3. Đường thẳng (d) đi qua điểm A(xo;yo) và có hệ số góc k
Ta có phương trình y = k(x-xo) + yo với k = tana (a là góc tạo bởi đường thẳng (d) và tia Ox. Cách xác định giá trị k: Đường thẳng đi qua 2 điểm B(x1;y1) ; C(x2;y2) thì có hệ số góc là k = (y2 – y1) / (x2 – x1)
– Ta có: VTPT và VTCP vuông góc nhau nên tích vô hướng của chúng = 0, vì vậy nếu có VTPT n(a;b) thì sẽ suy ra đc VTCP là u(-b;a) và ngược lại.
– Nếu đề bài đã cho 2 điểm A và B thì VTCP chính là vecto cùng phương với vecto AB.
2.4: Cách viết phương trình đường thẳng (d) đi qua 2 điểm A;B trong không gian Oxyz
VD: Viết phương trình tham số, chính tắc của đường thẳng (d) đi qua hai điểm A(-1;3;-2); B(4;2;-3)
Bài tập 1: Viết phương trình y = ax + b của đường thẳng:
a) Đi qua điểm A(4; 3), B(2;- 1)
b) Đi qua điểm A(1;- 1) và song song với Ox
Bài giải:
a). Phương trình đường thẳng (d) qua A(4; 3) và B(2;- 1) có dạng tổng quát là y = ax + b, trong đó a, b là các hằng số cần xác định.
Vì A(4; 3) ∈ d nên ta có phương trình của (d), do đó ta có: 3 = a.4 + b.
Tương tự B(2;- 1) ∈ d nên ta có: – 1 = a.2 + b
Từ đó ta tìm được phương trình đường thẳng AB là: y = 2x – 5.
Phương trình đường thẳng AB là: y = 2x – 5.
b). y = – 1.
Bài tập rèn luyện cách viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A. B
--- Bài cũ hơn ---
Cập nhật thông tin chi tiết về Cách Viết Phương Trình Đường Thẳng Đi Qua 2 Điểm trên website Ezlearning.edu.vn. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!
